题目内容
（1）求此区域内电场强度的大小和方向.
（2）若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径.求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离.
（3）当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的1/2（不计电场变化对原磁场的影响），且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小.
（1）mg/q 方向竖直向上（2）
（3）
（3）（1）由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反。
因此电场强度的方向竖直向上 ………………………… 2分
设电场强度为E，则有mg=qE，即E=mg/q ………………………… 3分
（2）设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为R，根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有 qvB=mv2/R，解得R=
…………………………4分
依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹，由如图所示的几何关系可知，
该微粒运动最高点与水平地面间的距离
hm=5R/2= ………………………… 2分
（3）将电场强度的大小变为原来的1/2，则电场力变为原来的1/2，即F电=mg/2
带电微粒运动过程中，洛仑兹力不做功，所以在它从最高点运动至地面的过程中，只有重力和电场力做功。设带电微粒落地时的速度大小为vt，根据动能定理有
mghm-F电hm=
mvt2-mv2 …………………………3分
解得： ………………………… 2分
因此电场强度的方向竖直向上 ………………………… 2分
设电场强度为E，则有mg=qE，即E=mg/q ………………………… 3分
（2）设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为R，根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有 qvB=mv2/R，解得R=
…………………………4分依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹，由如图所示的几何关系可知，
该微粒运动最高点与水平地面间的距离
hm=5R/2=
………………………… 2分（3）将电场强度的大小变为原来的1/2，则电场力变为原来的1/2，即F电=mg/2
带电微粒运动过程中，洛仑兹力不做功，所以在它从最高点运动至地面的过程中，只有重力和电场力做功。设带电微粒落地时的速度大小为vt，根据动能定理有
mghm-F电hm=
mvt2-mv2 …………………………3分解得：
………………………… 2分
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