Question

一辆汽车从原点O出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表：

时刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置的坐标x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬时速度v/(m·s－1)	1	2	3	4	4	4	4	4

(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为多少？  (2)汽车在前3 s内的平均加速度为多少？
(3)汽车在第4 s内的平均速度为多少？

Answer 1

(1)3 m/s　(2)1 m/s²　(3)3.5 m/s

试题分析：在时间轴上，时刻只是一个点，它与位置、瞬时速度对应，是一个状态量，时间是两个时刻间的一段长度，它与位移、平均速度相对应，是一个过程量．汽车在第2 s末，是指一个时刻，它对应汽车的位置在x＝2 m处，瞬时速度为3 m/s.汽车在前3 s内，是一段时间，即汽车从0时刻到3 s初时刻的一段过程，对应汽车的位置从x轴上的0到4.5 m，即位移为4.5 m．同样，汽车在第4 s内，指的是汽车在第4个1 s内，是一段时间，对应的一段位移是s＝8 m－4.5 m＝3.5 m．所以
(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为3 m/s.
(2)汽车在前3 s内的加速度为a＝＝ m/s²＝1 m/s².
(3)汽车在第4 s内的平均速度为＝＝ m/s＝3.5 m/s.
点评：要熟记匀变速直线运动公式，知道中间时刻的瞬时速度等于平均速度的结论，并能灵活应用