题目内容

汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标(100 km/h取为30 m/s).
 
启动的快慢/s
(0～30 m/s的加速时间)
最大速度/m·s-1
甲车
12
40
乙车
6
50
现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85 m.甲车先启动,经过一段时间t0乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,在乙车开出8 s时两车相遇,
则:(1)t0应该为多少?  
(2)在此条件下,两车相遇时甲车行驶的路程是多少?
(1) 6 s    
分析甲、乙两车有两次相遇的情况,设甲、乙两车相遇乙车行驶的时间为t
则有        
根据题目所说，在乙车开出8s相遇，因此将t=8s带入即可求得t0=6s（另外一个解答为t0=-22s，舍弃）。
(2)在第1问的基础上，甲走的位移为

试题分析：本题属于追击问题。根据题目给的已知信息，甲车加速度a1=2.5m/s2，乙车为a2=5m/s2。两辆车的运动规律可以处理为匀变速直线运动，根据数学关系S甲+85=S乙；将题目已知信息带入，即可得到时间为6s。
而在第一问的基础上得到甲的位移则通过位移公式（t=6+8=14s）即可得到位移为245m。

考点分析：解析法求解
总结评价：本题属于追击问题，在浙江省考试指导说明中明确指出不要求学生掌握，但是却可以通过v-t图像来解决该问题。因此本题通过v-t图像为最好方案。图像中所围成面积即为该位移。
练习册系列答案
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一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，汽车以20m/s做匀速直线运动，司机发现前面有障碍，便紧急刹车做匀减速直线运动.加速度的大小为5 m/s2，从刹车开始在5s时间内汽车的位移（       ）
A．37.5 mB．40mC．162.5 mD．97.5m
一辆汽车从原点O出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表：
时刻t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
位置的坐标x/m
0
0.5
2
4.5
8
12
16
20
瞬时速度v/(m·s－1)
1
2
3
4
4
4
4
4
(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为多少？  (2)汽车在前3 s内的平均加速度为多少？
(3)汽车在第4 s内的平均速度为多少？
飞机着陆后以6 m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s。判断下列说法正确的是
A．飞机着陆后12 s内滑行的位移288 m
B．飞机着陆后12 s内滑行的位移300 m
C．飞机着陆后一直到停止，全过程的平均速度为30 m/s
D．飞机着陆后一直到停止，全过程的平均速度为40 m/s
一质点由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a1，经时间t后立即改做匀减速直线运动,加速度大小为a2，若再经时间t恰能回到出发点，则a1：a2应为(    )
A．1∶1　　B．1∶2　　C．1∶3　 D．1∶4
（6分）一列全长为100米的火车，正在以2m/s2的加速度作匀加速度直线运动，它想要通过正前方一座全长是150米的大桥，当它的车头离桥头还有50米时，它的速度是5m/s，求该火车通过此桥的时间是多少？
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