题目内容
【题目】磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根水平长直平行导轨，导轨间有与导轨面垂直且方向相反的匀强磁场B1和B2，B1和B2相互间隔，导轨上有金属框abcd。当磁场B1和B2同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会由静止开始沿导轨向右运动。已知两导轨间距L1=0. 4 m，两种磁场的宽度均为L2，L2=ab，B1＝B2=1.0T。金属框的质量m=0.1kg，电阻R=2.0Ω。金属框受到的阻力与其速度成正比，即f=kv，k=0.08 kg/s，只考虑动生电动势。求：
（1）开始时金属框处于图示位置，判断此时金属框中感应电流的方向;
（2）若磁场的运动速度始终为v0=10m/s，在线框加速的过程中，某时刻线框速度v1=7m/s，求此时线框的加速度a1的大小;
（3）若磁场的运动速度始终为v0=10m/s，求金属框的最大速度v2为多大？此时装置消耗的总功率为多大？
【答案】（1）abcda的方向（2）4m/s2（3）8m/s；6.4W
【解析】
(1)磁场以恒定速度沿导轨向右匀速运动，则由楞次定律可知金属框中感应电流的方向是：abcda的方向；
(2)根据楞次定律可知金属框与磁场同向运动，感应电动势：
感应电流：
左右两边受到的安培力都为：
根据牛顿第二定律有：
解得此时金属框的加速度：
代入数据解得：
；
(3)当金属框有最大速度时做匀速运动，所受合外力为零：
左右两边受到的安培力都为：
代入数据解得最大速度：
；
装置消耗的功率分克服阻力做功的功率和电功率两部分，克服阻力做功的功率：
代入数据解得：
；
电功率：
代入数据解得：
；
此时装置消耗的功率：
答：（1）此时金属框中感应电流的方向为abcda；
（2）此时线框的加速度；
（3）金属框的最大速度；此时装置消耗的总功率为6.4W。
【题目】小明探究弹力和弹簧伸长量的关系实验时。
将弹簧悬挂在铁架台上，保持弹簧轴线竖直，将刻度尺竖直固定在弹簧一侧；
弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，记下弹簧长度
，弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为
；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为
至
，数据如下表：
代表符号 |
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数值 |
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如图是小明根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与______的差值
填“或或”
。
由图可知弹簧的劲度系数为______
；结果保留两位有效数字，重力加速度取
由于弹簧自身有重量，小明在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比______，填“偏大”、“偏小”、“相等”。
