Question

9．一船在静水中的速度为4m/s，要横渡流速为6m/s的河，下面说法正确的是（　　）

• A． 若河宽为60m，则过河的最少时间为10s
• B． 船不能渡过此河
• C． 船不能行驶到正对岸
• D． 船用最短时间过河时，船对地的速度为10m/s

Answer 1

分析 将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速垂直于河岸时，渡河时间最短，根据分运动与合运动具有等时性，求出渡河的时间．根据平行四边形定则求出小船的合速度．

解答 解：A、D、当静水速垂直于河岸时，渡河时间最短，t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{60}{4}$s=15s．此时小船的速度v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}+{v}_{s}^{2}}$=$2\sqrt{13}$ m/s．故A错误，D错误．
B、只要船速不平行于河岸，就能渡河．故B错误．
C、由于船速小于水流速，所以合速度不可能垂直于河岸，小船不能垂直渡河到对岸．故C正确．
故选：C

点评 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性．以及知道当静水速垂直于河岸时，渡河时间最短．