题目内容

7．某同学用圆锥摆粗略验证向心力的表达式，实验装置如图所示．细线下悬挂一个钢球，上端固定在铁架台上，将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心处，与白纸接触但无挤压．用手带动钢球，设法使它沿纸面上某个圆做圆周运动．
（1）测得钢球质量m=0.200kg，转动的圆周半径为5.00cm，细线悬点与白纸上圆心的距离d=1.00m，当地重力加速度g=9.8m/s2，通过以上数据，可以得到钢球运动的向心力F1=0.098N（tanθ=sinθ）；
（2）用秒表测得圆锥运动50圈的总时间为t=99.0s，利用此数据可以得到钢球运动的向心力F2=0.1N（保留二位有效数字）．在误差允许的范围内，可认为F1=F2，证明向心力的表达式正确．
（3）为了尽量减小误差，请提出至少一条改进建议：做圆锥摆运动时，保证绳子与竖直方向的夹角较小即可．

分析 （1）对球受力分析根据力的合成求得向心力；
（2）先求出周期，根据向心力的周期公式求解向心力；
（3）由于tanθ=sinθ，故做圆锥摆运动时，保证绳子与竖直方向的夹角较小即可

解答 解：（1）对物体受力分析可知，向心力为：F1=mgtanθ，
其中：$tanθ=sinθ=\frac{R}{L}=\frac{0.05}{1}=0.05$，
解得：F1=0.098N
（2）钢球运动n圈所用时间t，则周期为：T=$\frac{t}{N}=\frac{99}{50}s=1.98s$，
故向心力大小为：F2=m$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$=0.10N
（3）做圆锥摆运动时，保证绳子与竖直方向的夹角较小即可
故答案为：（1）0.098；（2）0.10；（3）做圆锥摆运动时，保证绳子与竖直方向的夹角较小即可

点评 通过实验数据来粗略验证向心力表示式，培养学生善于分析问题与解决问题的能力，同时运用力的分解寻找向心力的来源

练习册系列答案
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17．如图所示，A、B两滑块用轻绳通过定滑轮连接，整体处于静止状态，定滑轮固定在横杆的中点位置，不计一切摩擦，求A、B滑块的质量之比（θ=30°）（　　）
A．1：2B．1：$\sqrt{2}$C．1：3D．1：$\sqrt{3}$
18．一质量为100g的小球以初速度6m/s从O点斜抛射入空中，历经1s通过M点时的速度方向垂直于初速度方向，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．M点为小球运动的最高点
B．小球在M点的速度大小为8m/s
C．初速度与水平方向的夹角α的正弦sinα=0.6
D．从O点到M点的过程中动量的变化量大小为0.2kg•m/s
15． 某实验小组利用如图所示的装置研究小球的平抛运动．实验操作的主要步骤如下：
（1）在一块平板上钉上复写纸和白纸，将其竖直正对斜槽轨道末端立于某位置；
（2）使小球从斜槽上某处由静止释放，小球飞出槽口后撞击平板，在白纸上留下痕迹A；
（3）将平板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上由静止滚下，小球飞出槽口后撞击平板，在白纸上纸留下痕迹B；
（4）再将平扳水平向右平移距离x．，使小球仍从斜槽上由静止滚下，在白纸上得到痕迹C．若测得A、B间距离为y1；B、C间距离为y2，已知当地重力加速度为g．
①根据实验原理和要求，下列说法中上确的是CD
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．每次释放小球的位置以不同
C．每次小球均须由静止释放
D．槽口末端必须调整水平
②报据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．（用題中所给字母表示）
2．一小球从水平地面上方无初速释放，与地面发生碰撞后反弹至速度为零，假设小球与地面碰撞没有机械能损失，运动时的空气阻力大小不变，下列说法正确的是（　　）
A．上升过程中小球动量改变量等于该过程中空气阻力的冲量
B．小球与地面碰撞过程中，地面对小球的冲量不为零
C．下落过程中小球动能的改变量等于该过程中重力做的功
D．从释放到反弹至速度为零过程中小球克服空气阻力做的功小于重力做的功
12．求几个力的合力时，用到的科学研究方法是（　　）
A．等效替代法B．控制变量法C．类比法D．假设法
19．下列关于物理学史的叙述中，正确的是（　　）
A．安培建立了狭义相对论
B．牛顿发现了万有引力定律
C．开普勒首先揭示了电流周围存在磁场
D．伽利略认为物体下落的快慢与物体质量有关
1．如图，两条竖直放置的平行光滑导轨，间距为L，导轨上端接有一平行板电容器，电容为C．导轨处于水平向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，紧贴导轨水平放置一质量为m的金属棒，由静止释放且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知重力加速度大小为g，忽略所有电阻．求：
（1）电容器所带电量Q与金属棒速度v大小的关系；
（2）通过必要的推理过程判定金属棒在下滑过程中做何种运动；
（3）设平行板电容器板间距离为d，棒开始运动的同时在电容器两板间靠近右极板处由静止释放一质量为m0、电量为q的正电粒子（不计重力），求t0时刻（此时，粒子没有到达左极板）粒子的速度v0．
2．下列说法中正确的是（　　）
A．卢瑟福通过a粒子散射实验证实了在原子内部存在质子
B．波尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了所有原子光谱的实验规律
C．氡的半衰期为3.8天，若有4个氡原子核，经过3.8天后就一定只剩下2个氡原子核
D．铀核（${\;}_{92}^{238}$U）衰变成铅核（$\underset{206}{82}$Pb）要经过8次α衰变和6次β衰变

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