Question

【题目】三个等大的小球甲、乙、丙的质量分别为 m、M、M，放在光滑的水平面上，甲、乙两球之间有一压缩的轻弹簧（处于锁定状态）但与两球不连接，弹簧储存的弹性势能为Ep。开始给小球甲、乙向右的冲量 I ，某时刻锁定突然打开，当两球分离的瞬间小球甲的速度刚好减为零，小球乙与小球丙发生碰撞，且碰后合为一体。则下列说法正确的是（　　）

A.弹簧对小球甲的冲量大小为

B.弹簧对小球乙做的功为Ep

C.整个过程系统损失的机械能为Ep

D.小球乙、丙碰后的速度大小为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．选取向右为正方向，由动量定理可知，小球甲、乙的总动量为，则小球甲的动量为

弹簧恢复到原长时，小球甲、乙刚好分离，且此时小球甲的速度为零，由动量定理得

负号表示与选定的正方向相反，故A正确；

B．弹簧对小球甲、乙作用的过程中，弹簧对小球甲做负功，对小球乙做正功，系统的机械能全部转化为小球乙的动能，所以小球乙的动能的增加量等于弹簧的弹性势能与小球甲的动能之和，所以弹簧弹力对小球乙做的功大于，故B错误；

CD．小球甲与小球乙以及弹簧组成的系统相互作用的过程中系统的动量守恒，设相互作用结束后小球乙的速度为v1，选取向右为正方向，则

I=Mv1

小球乙与小球丙相互作用的过程中，二者组成的系统的动量也守恒，设碰后的速度为v2，根据动量守恒得

Mv1=（M+M）v2

联立得

整个的过程中损失的机械能

而，联立解得

可知只有在m与M相等时，全过程中机械能减小量才为，故C错误，D正确。

故选AD。