Question

【题目】如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间和L3L4之间存在匀强磁场，磁感应强度B大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面。现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置由静止释放（cd边与L1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，重力加速度g取10m/s2。则

A. 在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25C

B. 线圈匀速运动的速度大小为8m/s

C. 线圈的长度ad为1m

D. 0～t3时间内，线圈产生的热量为4.2J

Answer 1

【答案】AB

【解析】在0～t1时间内，cd边从L1运动到L2，通过线圈的电荷量为：

，故A正确；t2～t3这段时间内线圈做匀速直线运动，设速度为v．根据平衡条件有： ，代入数据解得： ，故B正确；t1～t2的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知ab边刚进磁场，cd边也刚进磁场．设磁场的宽度为d，线圈下降的位移为3d，则有： ，代入数据解得：d=1m，所以线圈的长度为：L′=2d=2m．故C错误； 0～t3时间内，根据能量守恒得： ，代入数据解得： ，故D正确。所以AB正确，CD错误。