题目内容

【题目】如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间矩为L=1.0M,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每个棒两端都与导轨始终有良好接触己知两棒的质量均为m=0.02kg,电阻均为R=0.2 ,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B=0.5T,ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2,求:

(1)通过cd棒的电流I的大小.

(2)ab受到的力F的大小.

(3)当电流通过电路产生的焦耳热为Q=0.3J时,力F做的功W是多少?

【答案】(1)0.2A(2)0.2N(3)0.6J

【解析】(1)棒cd受到的安培力为

cd在共点力作用下平衡,则有,解得I=0.2A

(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等,有:

对棒ab由共点力平衡有:,解得F=0.2N

(3)设在时间t内电路产生的焦耳热为Q=0.3J,则棒cd产生热量

由焦耳定律可得

ab棒匀速运动的速度大小为v,则此时的感应电动势为E=BLv,

由闭合电路欧姆定律可得

在时间t内,棒ab沿导轨的位移为

F做的功为W=Fx

综上所述,代入数据解得W=0.6J

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