题目内容
【题目】一物体沿x轴做简谐运动,振幅为8cm,频率为0.5Hz,在t=0时,位移是4cm,且向x轴负方向运动。
（1）试写出用正弦函数表示的振动方程;
（2）10s内通过的路程是多少?
【答案】
（1）
简谐运动振动方程的一般表示式为 
。根据题目条件,有； 
, 
。所以 
。将 
， 
代入得 
，解得初相位 
或 
，因为 时,速度方向沿x轴负方向,即位移在减小,所以取 。故所求的振动方程为 
。
（2）
周期 
，所以 
，因T内的路程是 
，则通过的路程
。
【解析】简谐运动振动方程的一般表达式 
，由 
求出 
。
【考点精析】掌握简谐运动是解答本题的根本，需要知道谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大．
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