题目内容
【题目】如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v﹣t图象如图乙所示,(取g=10m/s2 , sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:
(1)前2s内物体的位移
(2)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F大小.
【答案】
(1)解:根据速度时间图线知,0﹣1s内物体做匀加速直线运动的加速度为:
a1= = =20m/s2
位移为:x1= = m=10m
1﹣2s内,物体做匀加速直线运动的加速度大小为:
a2= = =10m/s2
位移为:x2= = m=15m
故0﹣2s内位移为:x=x1+x2=25m
答:前2s内物体的位移是25m.
(2)解:0﹣1s内,根据牛顿第二定律得:
F﹣μmgcosθ﹣mgsinθ=ma1.
1﹣2s内,根据牛顿第二定律得:
μmgcosθ+mgsinθ=ma2.
解得:F=30N,μ=0.5
答:物体与斜面间的动摩擦因数是0.5,拉力F大小是30N.
【解析】(1)首先根据速度时间图像的物理意义,利用斜率求出物体的加速度。再根据匀变速直线运动位移公式求出物体的位移。
(2)利用牛顿第二运动定律列方程组求解。
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