题目内容
【题目】在遥控直升机下面用轻绳悬挂质量为m的摄像机可以拍摄学生在操场上的跑操情况。开始时遥控直升机悬停在C点正上方。若遥控直升机从C点正上方运动到D点正上方经历的时间为t，已知C、D之间距离为L，直升机的质量为M，直升机的运动视作水平方向的匀加速直线运动。在拍摄过程中悬挂摄像机的轻绳与竖直方向的夹角始终为β，重力加速度为g，假设空气对摄像机的作用力始终水平，则( )
A. 轻绳的拉力T＝
B. 遥控直升机加速度a＝gtan B
C. 摄像机所受的合外力为F合＝Ma＝
D. 这段时间内空气对摄像机作用力的大小为F＝m(gtan β－
)
【答案】AD
【解析】摄像机的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：
竖直方向有：F1cosβ=mg ①
水平方向有：F1sinβ-F=ma ②
由①得：轻绳的拉力
③
遥控直升机加速度 a=gtanβ-
g ④，故A正确，B错误．
直升机做初速度为零的匀加速运动，由L=
at2，得
⑤
所以摄影机所受的合外力为 F合=ma=
．故C错误．
由②③得：空气对摄像机作用力的大小为 F=F1sinβ-ma=
sinβ-m
=m（gtanβ-
）．故D正确．故选AD.
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