Question

2．如图所示，质量为1kg的环套在倾斜固定的杆上，受到竖直向上的20N的拉力F₁的作用，沿杆加速上滑．已知杆与环间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，杆与地面的夹角为30°，求环的加速度．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 对小球受力分析，抓住垂直与杆子方向上的合力为零，在沿杆子方向上有合力，根据牛顿第二定律求出小球上滑时的加速度大小．

解答 解：环在杆上受到四个力的作用，如图所示，重力mg、拉力F、杆的弹力F_N和滑动摩擦力F_摩，在垂直于杆的方向合外力为零，在平行于杆的方向，合外力提供小球作加速运动所需要的力．
根据牛顿第二定律得：
F_N=（F-mg）cosθ=（20-10）×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=5$\sqrt{3}$N，方向垂直于斜面向下
（F-mg）sinθ-F_摩=ma
 F_摩=μF_N
由以上三式可得代入数据后得：a=2.5m/s²
答：环的加速度为2.5m/s²．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．