Question

【题目】如图，水平面内的直角坐标系第一象限有一匀强磁场，方向垂直水平面向下，顶角的光滑金属导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，OM与ON接触处O点的接触电阻，其余电阻不计，一根与ON垂直的长金属棒，质量，在水平外力作用下沿导轨从PQ向右滑动（始终接触良好），忽略金属棒电阻，已知金属棒在PQ处的初速度，，且向右运动到达的过程中回路的电流强度始终不变。求：

(1)棒在PQ、处所受的安培力大小、；

(2)通过金属棒的电量q和接触电阻R上产生的焦耳热Q；

(3)外力对金属棒做的功W。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）金属棒在PQ处时，有，，根据法拉第电磁感应定律可知电动势为：

则感应电流为：

则金属棒在PQ处时所受的安培力大小为：

由题可知金属棒由PQ到达过程中电流强度不变，即为不变，同时根据几何关系可知，则金属棒在处时所受的安培力大小为：

；

（2）根据法拉第电磁感应定律，则电荷量为：

根据焦耳定律可知电阻R产生的热量为：

(3)设金属棒到达时的速度为，由电流强度不变，则：

带入数据可以得到：

根据动能定律可知外力做功为：

。