题目内容

【题目】如图所示,两根间距为L的光滑金属导轨CMMPPDNNQQ固定放置,导轨MN左侧部分向上弯曲,右侧水平。在导轨水平部分的左右两端分布着两个匀强磁场区域MMNNPPQQ,区域长度均为d,磁感应强度大小均为B区方向竖直向上,区方向竖直向下,金属棒b静止在区域的中央,b棒所在的轨道贴一较小的粘性纸片(其余部分没有),它对b棒的粘滞力为b棒重力的k倍,现将a棒从高度为h0处静止释放,a棒刚一进入区域b棒恰好可以开始运动,已知a棒质量为mb棒质量为2mab棒均与导轨垂直,电阻均为R,导轨电阻不计,重力加速度为g,则

(1)h0应为多少?

(2)a棒从高度小于h0的某处静止释放,使其以速度v1v1为已知量)进入区域,且能够与b棒发生碰撞。求从开始释放a棒到ab两棒刚要发生碰撞的过程中,a棒产生的焦耳热。

(3)调整两磁场区域间的距离使其足够远(区域大小不变),将a棒从高度大于h0的某处静止释放,使其以速度v2v2为已知量)进入区域,经时间t0后从区域穿出,穿出时的速度为v2,请在同一直角坐标系中画出a棒进入磁场开始,到ab两棒相碰前的过程中,两棒的速度时间图象(必须标出t0时刻b棒的速度,规定向右为正方向)。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)棒刚进入区域时的速度为,由机械能守恒得:

棒恰好开始运动时受力平衡得

解得:

(2)棒穿出区域时的速度为,与棒相碰前的速度为,则有:

联立可得:

棒产生的焦耳热:

可得:

(3)①判断时刻棒能否穿出区域,假定不能穿出区域,并设时的速度大小为阶段棒受到的冲量相等,有:

解得:

,故有:

所以假设成立,即在棒穿出区时棒尚在区;

判断后,棒能否穿出区域,假定棒不能穿出区域

,则有:

即:

所以:

设在前后棒在区域中走过的距离分别为,则有:

解得:

所以假设不成立,即棒能穿出区域且速度不为零;

两棒的速度-时间图象如图所示:

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网