题目内容

12.某同学利用如图所示装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究,一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连,弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图所示.向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放:小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能.
回答下列问题:
(1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等.已知重力加速度大小为g,为求得Ek,至少需要测量下列物理量中的ABC(填正确答案标号).
A.小球的质量m
B.小球抛出点到落地点的水平距离s
C.桌面对地面的高度h
D.弹簧的压缩量△x
E.弹簧原长L.
(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$.
(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s-△x图线.从理论上可推出,如果h不变,m增加,s-△x图线的斜率会减小(填“增大”、“减小”或“不变”);如果m不变,h增加,s-△x图线的斜率会增大(填“增大”、“减小”或“不变”).由图(b)中给出的直线关系和Ek的表达式可知,Ep与△x的2次方成正比.

分析 本题的关键是通过测量小球的动能来间接测量弹簧的弹性势能,然后根据平抛规律以及动能表达式即可求出动能的表达式,从而得出结论.本题的难点在于需要知道弹簧弹性势能的表达式(取弹簧因此为零势面),然后再根据EP=Ek即可得出结论

解答 解(1)由平抛规律可知,由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度,进而可求出物体动能,所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h,故选:ABC.
(2)由平抛规律应有:h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$s=vt,又$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,联立可得:Ek═$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$
(3)对于确定的弹簧压缩量△x而言,增大小球的质量会减小小球被弹簧加速时的加速度,从而减小小球平抛的初速度和水平位移,即h不变m增加,相同的△x要对应更小的s,s-△x图线的斜率会减小.由s的关系式和s=k△x可知,Ep与△x的二次方成正比.
故答案为:(1)ABC;(2)$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$;(3)减小;增大;2.

点评 本题考查验证机械能守恒定律的实验,要明确实验原理,根据相应规律得出表达式,然后讨论即可.

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