题目内容

3.如图12所示为“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带,纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点,相邻计数点间的时间间隔是0.1s,距离如图,单位是cm,小车的加速度是1.60m/s2.打F点时小车的速度等于0.995m/s

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2利用逐差法即可以求出加速度的大小,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小.

解答 解:每打五个点取一个计数点,又因打点计时器每隔0.02s打一个点,所以相邻两计数点间的时间T=0.1s;
设A到B之间的距离为x1,以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,得:
x4-x1=3a1T2 
x5-x2=3a2T2 
 x6-x3=3a3T2 
为了更加准确的求解加速度,我们对三个加速度取平均值,得:
a=$\frac{1}{3}$(a1+a2+a3)=$\frac{40.65-13.15-13.15}{9×0.01}$=160cm/s2=1.6m/s2
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,有:
vF=$\frac{EG}{2T}$=$\frac{40.65-20.75}{0.2}$cm/s=99.5cm/s=0.995m/s
故答案为:1.60,0.995

点评 本题考查“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验,要注意明确利用平均速度求解瞬时速度的方法,同时注意利用逐差法求解加速度的基本方法,明确逐差法可以充分利用数据,减小实验误差.

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