Question

6．如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，大小为kmg（k＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．则（　　）

• A． 从断开轻绳到棒和环都静止的过程中，环相对于棒有往复运动，但总位移向下
• B． 从断开轻绳到棒和环都静止的过程中，环相对于地面始终向下运动
• C． 棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，棒和环都做匀减速运动
• D． 从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力做的总功为-$\frac{2kmgH}{k-1}$

Answer 1

分析 棒第一次与地面碰撞后，速度方向变为向上，环的速度方向向下，二者存在相对运动，相互间存在滑动摩擦力：棒受重力、向下的滑动摩擦力，合力方向向下；环受重力、向上的滑动摩擦力，合力方向向上．所以二者都做匀减速，当棒再次下落时，由于棒的速度小于环的下落速度，所以环的受力情况与之前相同，仍向下做匀减速运动．整个过程中能量的损失都是由于摩擦力对物体做的功，根据能量的守恒可以较简单的求得摩擦力对环及棒做的总功即求得能量损失．

解答 解：AB、当棒再次下落时，由于棒的速度小于环的下落速度，所以环的受力情况与之前相同，仍向下做匀减速运动．所以整个运动过程环都向下在做匀减速运动，故B正确，A错误；
C、棒第一次与地面碰撞后，速度方向变为向上，环的速度方向向下，二者存在相对运动，相互间存在滑动摩擦力：棒受重力、向下的滑动摩擦力，合力方向向下；环受重力、向上的滑动摩擦力，合力方向向上．所以二者都做匀减速，故C正确；
D、设环相对棒滑动距离为l根据能量守恒有：mgH+mg（H+l）=Kmgl
解得：$l=\frac{2H}{K-1}$$；W=-\frac{2KmgH}{K-1}$
摩擦力对棒及环做的总功为：W=-kmgl
 解之得：$W=-\frac{2KmgH}{K-1}$
 故选：BCD

点评 本题考查力与运动的关系，只要能正确受力分析，结合当速度与加速度方向相同时做加速运动，方向相反时做减速运动即可求解．