题目内容
16.如图所示,扇形区域AOC内有垂直纸面向里的匀强磁场,边界OA上有一粒子源S.某一时刻,从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用),所有粒子的初速度大小相同,经过一段时间有部分粒子从边界OC射出磁场.已知∠AOC=60°,从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于$\frac{T}{2}$(T为粒子在磁场中运动的周期),则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为( )A. | $\frac{T}{9}$ | B. | $\frac{T}{8}$ | C. | $\frac{T}{4}$ | D. | $\frac{T}{3}$ |
分析 粒子在磁场中运动做匀速圆周运动,所有粒子的初速度大小相同,轨迹半径相同,弦越大,轨迹的圆心越大,运动时间越长.根据几何知识,画出轨迹,作出最长的弦,定出最长的运动时间.同理求解最短时间.即可得到时间范围.
解答 解:设OS=d.
粒子在磁场中运动做匀速圆周运动,所有粒子的速率相同,则轨迹的半径相同.入射点是S,出射点在OC直线上,出射点与S点的连线为轨迹的一条弦.当粒子轨迹的弦是直径时运动时间最长,根据几何知识,轨迹SD如图,则轨迹的直径为D=$\sqrt{3}$d.当从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间最短时,轨迹的弦最短根据几何知识,作ES⊥OC,则ES为最短的弦,粒子从S到E的时间最短,由几何知识得,ES=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$d=r,则圆心角θ=60°,故粒子在磁场中运动的最短时间为$\frac{T}{6}$.故在$\frac{T}{6}-\frac{T}{2}$时间内有粒子从边OC射出磁场.故AB错误,CD正确;
故选:CD
点评 本题是粒子在有边界的磁场中运动问题,带电粒子在磁场中圆周运动的问题是高考的热点,也是难点,关键是运用几何知识画出轨迹进行分析.
练习册系列答案
相关题目
7.为测量木块与木板间的动摩擦因数,将木板倾斜,木块以不同的初速度沿木板向上滑到最高点后再返回,用光电门测量木块来回的速度,用刻度尺测量向上运动的最大距离,为确定木块向上运动的最大高度,让木块推动轻质卡到最高点,记录这个位置,实验装置如图甲所示.
(1)本实验中,下列操作合理的是AC.
A.遮光条的宽度应尽量小些
B.实验前将轻质卡置于光电门附近
C.为了实验成功,木块的倾角必须大于某一值
(2)用螺旋测微器测量遮光条的宽度,如图乙所示读数为3.700 mm.
(3)改变木块的初速度,测量出它向上运动的最大距离与木块来回经过光电门时速度的平方差,结果如表所示,试在丙图坐标纸上作出△v2-x的图象,经测量木板倾角的余弦值为0.6,重力加速度取g=9.80m/s2,则木块与木板间的动摩擦因数为0.010(结果保留两位有效数字).
(4)由于轻质卡的影响,使得测量的结果偏大(选填“偏大”或“偏小”).
(1)本实验中,下列操作合理的是AC.
A.遮光条的宽度应尽量小些
B.实验前将轻质卡置于光电门附近
C.为了实验成功,木块的倾角必须大于某一值
(2)用螺旋测微器测量遮光条的宽度,如图乙所示读数为3.700 mm.
(3)改变木块的初速度,测量出它向上运动的最大距离与木块来回经过光电门时速度的平方差,结果如表所示,试在丙图坐标纸上作出△v2-x的图象,经测量木板倾角的余弦值为0.6,重力加速度取g=9.80m/s2,则木块与木板间的动摩擦因数为0.010(结果保留两位有效数字).
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
X/cm | 16.0 | 36.0 | 60.0 | 70.0 | 88.0 |
△v2/m2s-2 | 0.04 | 0.09 | 0.15 | 0.19 | 0.22 |
11.下列关于理想变压器的说法正确的是( )
A. | 理想变压器不考虑铁芯漏磁与发热 | |
B. | $\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$只适用于一个原线圈和一个副线圈组成的变压器 | |
C. | 在理想变压器中,无论有几个线圈,一定有输入功率等于输出功率,即P出=P入 | |
D. | 在理想变压器中,如果有多个(大于等于3个)线圈同时工作,$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$同样适用 |
1.在“验证机械能守恒定律”的实验中,下列物理量中需要直接测量的是( )
A. | 重物的质量 | |
B. | 重力加速度 | |
C. | 重物下落的高度 | |
D. | 重物下落某一高度所对应的瞬时速度 |
5.如图电路中,电阻R1=R2,当滑动变阻器R滑动片P由a端滑向b端的过程中,电压表V和电流表A示数变化情况是 ( )
A. | P滑至a端或b端时,A示数最大,V示数最小 | |
B. | P滑至a端或b端时,A示数最小,V示数最大 | |
C. | P滑至变阻器R中点时,A示数最大,V示数最小 | |
D. | P从a滑至b的过程中,两表的示数均先变小后变大 |
6.如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环.棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,大小为kmg(k>1).断开轻绳,棒和环自由下落.假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计.则( )
A. | 从断开轻绳到棒和环都静止的过程中,环相对于棒有往复运动,但总位移向下 | |
B. | 从断开轻绳到棒和环都静止的过程中,环相对于地面始终向下运动 | |
C. | 棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,棒和环都做匀减速运动 | |
D. | 从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力做的总功为-$\frac{2kmgH}{k-1}$ |