Question

质量为2.0×10³kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×10⁴N．汽车经过半径为50m的弯路时，车速达到72km/h．
（1）请你通过计算说明这辆车会不会发生侧滑；（2）为保证汽车能安全通过弯路，请你对公路及相应设施的设计提出一项合理化建议．

Answer 1

分析：（1）汽车做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，可求出所需向心力与侧向最大静摩擦力比较；
（2）要防止侧滑，即防止最大静摩擦力不足提供向心力，只要有助于增大摩擦或减小向心力就行．

解答：解：（1）根据向心力公式，汽车转弯时需要的向心力 F_向=m

v2

R

；
代入数据得 F_向=1.6×10⁴N；
因为F_向＞f_m，所以最大静摩擦力不足以提供向心力；
故汽车会发生侧滑．
（2）建议一：将转弯处的路面设计为外高内低；
建议二：增大转弯处路面的半径；
建立三：在转弯处设置限速标志…
（其它建议只要合理，即有助于增大摩擦或减小向心力就行均可）

点评：本题关键找出向心力来源，将侧向最大静摩擦力与所需向心力比较，若静摩擦力不足提供向心力，则车会做离心运动；第二问是开放性问题，只要有利于增大向心力就行！