题目内容
【题目】(1) 一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴传播，从x=3 m处的质点a开始振动时计时，图甲为t0时刻的波形图且质点a正沿y轴正方向运动，图乙为质点a的振动图象，则下列说法中正确的是________。（三个选项全部选对，得5分，每选对一个得2分，每选错一个扣3分，扣到0分为止）
A. 该波的频率为2.5 Hz
B. 该波的传播速率为200 m/s
C. 该波是沿x轴负方向传播的
D. 从t0时刻起，质点a、b、c中，质点b最先回到平衡位置
E. 从t0时刻起，经0.015 s质点a回到平衡位置
(2)．如图所示，截面为直角三角形ABC，∠B=30°，斜边AB=a。棱镜材料的折射率为
。在此截面所在的平面内，一条光线在距A点为处的M点垂直AC射入棱镜，不考虑光线在AC面的反射，光线从棱镜的BC边的P点射出（P点未标出）。求：
（i）光从棱镜射出时的射出点P距B多远；
（ii）从P点射向空气的光的方向。
【答案】（1）BDE （2）（i）
；（ii）有两束光从P点射出，分别为与BC面成45°斜向右上、与BC面成45°斜向左上
【解析】（1）由图乙可得：周期T=4×10-2s，故频率
，故A错误；由图甲可得：波长λ=8m，故波速v＝
，故B正确；根据图甲所示时刻质点a正沿y轴正方向运动可得：波向右传播，故C错误；根据波向右传播可得：图甲所示t0时刻，a向波峰运动，b向平衡位置运动，c向波谷运动，故b最先回到平衡位置，故D正确；根据波向右传播，由图甲可得，平衡位置从x=0处传播到x=3m的质点a处时，质点a回到平衡位置，故质点a经过时间
回到平衡位置，故E正确；故选BDE。
（2）（i）作出光路图，如图所示
由图可知光线在N点的入射角
，
设发生全反射的临时界角为C，则
，得
由图可知，光在N点全反射，
，故光在P点的入射角为30°.
设在P点的折射角为
，有
，解得
由几何关系知
，
，
在三角形QPB中有
，故
（ii）光在P点处折射角为45°，光线经反射后入射到AB面的Q点，恰好与AB面垂直，故经过Q点再次反射的光线回到P点，再次折射，入射角仍为30°，有
。
综上所述：有两束光从P点射出，分别为与BC面成45°斜向右上、与BC面成45°斜向左上
口算题天天练系列答案
