题目内容
如图17所示,一半径为R的
透明圆柱体放在水平面上,AOB为
透明圆柱体的截面,一束蓝光从AO面的中点沿水平方向射入透明体,经AB弧面折射后,光线射到水平面上的P点,测得OP距离为
,则:
(1)画出光路图,并求出透明圆柱体对蓝光的折射率
(2)蓝光从AO面射入到P点的总时间(设空气中光速为c)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241407160856004.png)
图17
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140715929350.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140715929350.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140716022439.png)
(1)画出光路图,并求出透明圆柱体对蓝光的折射率
(2)蓝光从AO面射入到P点的总时间(设空气中光速为c)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241407160856004.png)
图17
(1)
(2)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140716178791.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140716100451.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140716178791.png)
如图为光路图
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/2014082414071639712029.png)
过C点做OP的垂线,由题意得,
,那么
,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140716568724.png)
由于
,那么,
,因此,
,
。
由
,解得,
透明体中
,空气中
,其中
,
,
,
求得:![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140716178791.png)
本题考查光的折射,根据折射定律和几何关系算出折射率,由公式
计算出在该介质中传播速度,由匀速直线运动规律求传出时间
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/2014082414071639712029.png)
过C点做OP的垂线,由题意得,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140716443776.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140716506536.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140716568724.png)
由于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140716631575.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140716724715.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140716865809.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140716989578.png)
由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140717130729.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140716100451.png)
透明体中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140717551616.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140717582609.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140717754762.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140717988473.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140718128483.png)
求得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140716178791.png)
本题考查光的折射,根据折射定律和几何关系算出折射率,由公式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140718128483.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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