题目内容

半球形介质截面如图所示，O为圆心，相互平行的单色光a和b，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好发生全反射.光线b的入射角为45°，
求：（1）介质对该单色光的折射率；
（2）光线b在介质中的折射角.
（1） （2）       

试题分析：
（1） a光线发生刚好全反射，则临界角为45°，     
代入数据得                                  
（2）由折射定律得                             
                                     
代入数据得                                
点评：掌握折射原理和折射率公式是解决此类问题的关键。
练习册系列答案
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某同学用如图所示的方法测量水的折射率：在一个圆柱形容器中紧贴着器壁竖直插入一根直尺，眼睛在容器外的P处斜向下观察。容器中没有水时恰好可以看到A处。装满水时，在观察位置不变的情况下，恰好可以看到B处。他分别测出了A、B两点距水面的距离、以及容器的直径d。由此求出水的折射率为

A.       B.       C.        D.
如图所示，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，已知∠A=60°，∠C=90°；一束极细的光于AC边的中点F处垂直AC面入射，AC =cm，玻璃的折射率为n=，光在真空的速度为m/s 。求：

(1)光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角。
(2)画出光在玻璃中传播的光路图；标出光从棱镜射入真空时的折射角（不考虑光线在AC面反射和在AB面上第二次反射情况）。
(3)从BC面射出的光在棱镜中传播的时间。
如图所示，由红、蓝两种单色光组成的光束以入射角从圆心O处由真空射入半圆形玻璃砖，进入玻璃后分为OA、OB两束，它们从O到A和从O到B的时间分别为和，则

A．OA是蓝光，小于
B．OA是蓝光，大于
C．OA是红光，小于
D．OA是红光，大于
一束光波以45°的入射角，从AB面射入如图所示的透明三棱镜中，棱镜折射率n＝.试求光进入AB面的折射角，并在图上画出该光束在棱镜中的光路．
两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2，已知θ1 > θ2，用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，υ1、υ2分别表示两单色光在水中的传播速度，则（　　）
A．n1 < n2，υ1 <υ2B．n1 < n2，υ1 > υ2C．n1 > n2，υ1 < υ2D．n1 > n2，υ1 > υ2
如图所示，两束单色光a、b由空气射向玻璃，经折射后形成复合光束c，则下列说法正确的是(       )

A.从玻璃射向空气时，a光的临界角大于b光的临界角
B对同种玻璃，a光的折射率比b光的折射率小
C.在同种玻璃中，a光的光速小于b光的光速
D在真空中，a光的光速大于b光的光速
如图所示，a、b两束不同频率的单色光以45°的入射角射到玻璃砖的上表面上，入射点分别为A、B。直线OO?垂直玻璃砖与玻璃砖上表面相交于E点。A、B到E的距离相等。a、b两束光与直线OO?在同一平面内（即图中纸面内）。经过玻璃砖后，a、b两束光相交于图中的P点。则下列判断中正确的是

A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
C．同时增大入射角，则b光的出射光线先消失
D．对同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹比b光的干涉条纹宽
如图17所示，一半径为R的透明圆柱体放在水平面上，AOB为透明圆柱体的截面，一束蓝光从AO面的中点沿水平方向射入透明体，经AB弧面折射后，光线射到水平面上的P点，测得OP距离为，则：
（1）画出光路图，并求出透明圆柱体对蓝光的折射率
（2）蓝光从AO面射入到P点的总时间（设空气中光速为c）

图17

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