题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面上静止放着长L=2.0m，质量M=3.0kg的木板，一个质量m=1.0kg的小物体(可视为质点)放在离木板右端d=0.40m处，小物体与木板之间的动摩擦因数μ=0.1。现对木板施加F=10.0N水平向右的拉力，使其向右运动。 g取10m/s2.求：
(1)木板刚开始运动时的加速度大小；
(2)从开始拉动木板到小物体脱离木板，拉力做功的大小；
(3)为使小物体能脱离木板，此拉力作用时间最短为多少？
【答案】（1）3m/s2，（2）24J，（3）0.8s。
【解析】
(1)对木板，根据牛顿第二定律有：
解得：a=3m/s2；
(2)对小物体，根据牛顿第二定律有
μmg = ma物
解得：a物=1m/s2
设小物体从木板上滑出所用时间为t0：
木板的位移：
拉力做功：
W= Fx板=24J；
(3)设最短作用时间为t，则撤去拉力F前的相对位移
设撤去拉力F后，再经过时间t'小物体和木板达到共同速度v共，且小物体和木板恰好将要分离，该阶段木板加速度大小为a'：
对木板，根据牛顿第二定律有
μmg = Ma'
解得：
由速度关系得：
撤去拉力F后的相对位移：
由位移关系得：
解得：t=0.8s。
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