[题目]如图所示.处于匀强磁场中的两根足够长.电阻不计的平行金属导轨相距1m.导轨平面与水平面成角.下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2kg.电阻不计的金属棒放在两导轨上.棒与导轨垂直并保持良好接触.它们之间的动摩擦因数为0.25.(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小,(2)当金属棒下滑速度达到稳定时.电阻R消� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。

（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；

（3）在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向。（g=10m/s2，sin＝0.6，cos＝0.8）

【答案】（1）（2）（3），磁场方向垂直导轨平面向上

【解析】

（1）因为金属棒刚开始下滑的速度为零，所以不受到安培力作用，由牛顿第二定律得

代入数据解得

（2）金属棒下滑速度稳定时，棒受力平衡，根据平衡条件有

又因为金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率

代入数据解得

（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B，则

因为，联立解得

磁场方向垂直导轨平面向上。

练习册系列答案

(1)甲离开弹簧后经过B点时的速度的大小vB；

(2)烧断细线吋弹簧的弹性势能EP；

(3)若固定甲，将乙物体换为质量为m的物体丙，烧断细线，丙物体离开弹簧后从A点进入动摩擦因数μ=0.5的粗糙水平面，AF是长度为4l的水平轨道，F端与半径为l的光滑半圆轨道FCH相切，半圆的直径FH竖直，如图所示.设丙物体离开弹簧时的动能为6mgl，重力加速度大小为g，求丙物体离开圆轨道后落回到水平面BAF上的位置与F点之间的距离s；

(4)在满足第(3)问的条件下，若丙物体能滑上圆轨道，且能从GH间离开圆轨道滑落（G点为半圆轨道中点)，求丙物体的质量的取值范围

【题目】如图所示，光滑水平面上静止放着长L=2.0m，质量M=3.0kg的木板，一个质量m=1.0kg的小物体(可视为质点)放在离木板右端d=0.40m处，小物体与木板之间的动摩擦因数μ=0.1。现对木板施加F=10.0N水平向右的拉力，使其向右运动。 g取10m/s2.求：

(1)木板刚开始运动时的加速度大小；

(2)从开始拉动木板到小物体脱离木板，拉力做功的大小；

(3)为使小物体能脱离木板，此拉力作用时间最短为多少？

【题目】竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。

（1）求物块B的质量；

（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前面动摩擦因数的比值。

【题目】图a是用电流传感器（相当于电流表，其电阻可以忽略不计）研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R。图b是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象。关于这些图象，下列说法中正确的是

A.甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况

B.乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况

C.丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况

D.丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况

【题目】如图所示，在高度为L、足够宽的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.质量为m、边长为L、电阻为R的正方形导线框abcd，在MN上方某一高度由静止开始自由下落．当bc边进入磁场时，导线框恰好做匀速运动．已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：

(1)导线框刚下落时，bc边距磁场上边界MN的高度h；

(2)导线框离开磁场的过程中，通过导线框某一横截面的电荷量q；

(3)导线框穿越磁场的整个过程中，导线框中产生的热量Q.

【题目】利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间会产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场，同时产生霍尔电势差。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，和达到稳定值，的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式，其中比例系数称为霍尔系数，仅与材料性质有关

(1)设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出和的关系式；若半导体材料是由电子导电的，请判断图中c、f哪端的电势高；

(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请推导出霍尔系数的表达式；（通过横截面积S的电流，其中v是导电电子定向移动的平均速率）

(3)图一是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图二所示：

①若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式；

②利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程.除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。

【题目】如图（a）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面），磁场方向如图中箭头所示。在图（b）中

A. 当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

B. 当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

C. 当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

D. 当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

【题目】如图所示，在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E. 一质量为、带电量为的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP=d，OQ=2d，不计粒子重力。

（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。

（2）若磁感应强度的大小为一定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；

（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。

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