题目内容

如图1所示，两个相同的小球A与B分别用一根轻绳和轻弹簧的一端连接，轻绳和轻弹簧的另一端被悬挂在同一高度。现将两个小球都拉至相同的高度，此时弹簧长度为原长且与绳长相等。静止释放两个小球以后，下列正确的说法是（    ）
A．两小球运动到各自的最低点时的速度相同
B．与轻绳连接的小球在最低点时的速度较大
C．在运动过程中, 小球A的机械能不守恒
D．在运动过程中, 小球B的机械能不守恒
D
略
练习册系列答案
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当物体受到的合外力的功为零时
A．物体受到的合外力一定为零B．物体的动能一定不变
C．物体的动量一定不变D．物体的机械能一定不变
如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正下方，小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力的9倍.求：
（1）释放点距A的竖直高度；
（2）落点C与A的水平距离
(15分) 2006年都灵冬奥会上，我国选手以总分250.77的成绩创造中国自由式滑雪的里程碑，实现了我国冬奥史上金牌两个“零的突破”（男子项目金牌零的突破和雪上项目金牌零的突破），创造了我国冬奥会历史上的奇迹。自由式滑雪的运动模型可简化如下：如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R =" 4" m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小vs= 8m/s，已知A点距地面的高度H = 10m，B点距地面的高度h ="5" m，设以MDN为分界线，假设其左边为存在空气阻力的区域，右边为不考虑空气阻力的真空区域，g取10m/s2，cos53°=0.6
（1）小球经过B点的速度为多大？
（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？
（3）小球从D点抛出后，在MDN分界线左边的区域受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功。
（11分）如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央.一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍.取g为10m/s2.

（1）H的大小；
（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由；
（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少.
(20分)
如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C
，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)
（1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0；
（3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。
如图7-6-7所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐.当略有拉动时其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度为________________________.

图7-6-7
人站在h高处的平台上，水平抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有：(   )
A．人对小球做的功是 mv2/2B．小球抛出时的机械能是mv2/2 + mgh
C．小球落地时的机械能是mv2/2D．小球落地时的机械能是mv2/2 + mgh
如右图所示，一细圆管弯成的四分之一的开口圆环，环的半径为R，环面处于竖直平面内，一小球在开口A处的正上方一定高度处由静止开始释放，然后进入内壁光滑的管内，小球离开圆轨道后又恰好能再次进入圆管开口A。则小球释放处离A的距离为h＝          。

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