题目内容

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正下方，小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力的9倍.求：
（1）释放点距A的竖直高度；
（2）落点C与A的水平距离
（1）
（2）
（1）设小球到达B点的速度为，因为到达B点时管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍，所以有又由机械能守恒定律得∴
（2）设小球到达最高点的速度为，落点C与A的水平距离为
由机械能守恒定律得
由平抛运动规律得
由此可解得
练习册系列答案
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如图5所示，在高h为5m的光滑平台上有一个质量为0.2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧，当烧断细线时。小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成45°。求（1）小球离开桌面时的初速度；（2）弹簧被压缩时具有的弹性势能 (g=10m/s2)
（10分）如图所示，A物体用板托着，位于离地h=1.0m处,轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M=1.5㎏，B物体质量m=1.0kg，现将板抽走,A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，问：B物体在上升过程中离地的最大高度为多大？取g =10m/s2．
如图所示，在光滑的水平面上，物体A 跟物体B 用一根不计质量的弹簧相连，另一物体C 跟物体B 靠在一起，但不与B 相连，它们的质量分别为mA =0．2kg，m0=mC =0．1kg．现用力将C、B 和A 压在一起，使弹簧缩短，在这过程中，外力对弹簧做功7．2J．然后，由静止释放三物体．求：弹簧的拉伸量最大时的弹性势能。
一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是
A．物体从A下降到B的过程中，速率不断变小
B．物体在B处时，其加速度大于重力加速度
C．物体从B下降到A的过程中，物体的机械能守恒
D．物体从A下降到B的过程中，物体的加速度不断增大
如图，两个质量相同的小球A、B分别用用线悬在等高的O1、O2点。A球的悬线比B球的长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时：

A．A球的机械能大于B球的机械能
B．A球的机械能等于B球的机械能
C．A球的速度大于B球的速度
D．A球的动能等于B球的动能
一物体由高H处自由下落,空气阻力不计（选地面为零势能参考面），当物体的动能等于势能时,物体下落所经历的时间为                                              （   ）
A．B．
C．D．
如图1所示，两个相同的小球A与B分别用一根轻绳和轻弹簧的一端连接，轻绳和轻弹簧的另一端被悬挂在同一高度。现将两个小球都拉至相同的高度，此时弹簧长度为原长且与绳长相等。静止释放两个小球以后，下列正确的说法是（    ）
A．两小球运动到各自的最低点时的速度相同
B．与轻绳连接的小球在最低点时的速度较大
C．在运动过程中, 小球A的机械能不守恒
D．在运动过程中, 小球B的机械能不守恒
一竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，一质量为m的小球静置于上端但不栓接，现施力F将小球下压至A静止，如图甲所示．然后突然撤去压力F，小球在竖直向上的运动过程中经过弹簧原长位置B最高能至C点，如图乙所示．不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是：
A．在由A位置运动到C位置过程中，小球机械能守恒
B．小球在A位置静止时一定有压力F > 2mg
C．刚撤去压力F瞬时，弹簧弹力大小F弹 > 2mg
D．刚撤去压力F瞬时，小球加速度a < g

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