题目内容

如图7-6-7所示,总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮,开始时底端相齐.当略有拉动时其一端下落,则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度为________________________.

图7-6-7
铁链在运动过程中只有重力做功,机械能守恒.若设铁链单位长度的质量为ρ,且选滑轮最高点所在水平面为参考平面,则初态机械能E1=-2·ρ=-ρgL2
末态机械能为E2=-ρLg·+ρLv2
由机械能守恒定律得:E1=E2
即-ρgL2=-ρgL2+ρLv2
所以v=.
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