题目内容
12.如图,一辆质量为M=3kg的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处,地面水平且光滑,一质量为m=1kg的小铁块B(可视为质点)放在平板小车A最右端,平板小车A上表面水平且与小铁块B之间的动摩擦因数μ=0.5,平板小车A的长度L=0.9m.现给小铁块B一个v0=5m/s的初速度使之向左运动,与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动,重力加速度g=10m/s2.下列说法正确的是( )A. | 小铁块B向左运动到达竖直墙壁时的速度为2m/s | |
B. | 小铁块B与墙壁碰撞过程中所受墙壁的冲量大小为8kg•m/s | |
C. | 小铁块B向左运动到达竖直墙壁的过程中损失的机械能为4J | |
D. | 小铁块B在平板小车A上运动的整个过程中系统损失的机械能为9 J |
分析 铁块B向左运动的过程,根据动能定理列式,求出铁块B到达竖直墙壁前的速度.
铁块与墙壁发生弹性碰撞后以原速率反弹,之后铁块在小车上向右滑动,假设铁块最终能停留在小车A上,根据动量守恒定律求出共同速度,再根据功能关系求出小铁块相对小车运动距离,即可进行判断.
根据能量守恒定律求系统损失的机械能.
解答 解:A、选取向左为正方向,设铁块向左运动到达竖直墙壁时的速度为v1.对铁块B向左运动的过程,根据动能定理得:
-μmgL=$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$mv02,
代入数据解得:v1=4m/s,故A错误;
B、铁块与竖直墙发生弹性碰撞后向右运动,速度大小为:v1′=-v1=-4m/s
根据动量定理,小铁块B与墙壁碰撞过程中所受墙壁的冲量为:I=△mv=m(v1′-v)=1×(-4-4)=-8kg•m/s.负号表示方向向右.故B正确;
C、根据功能关系,小铁块B向左运动到达竖直墙壁的过程中损失的机械能等于小铁块损失的动能,为:$△{E}_{1}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{5}^{2}-\frac{1}{2}×1×{4}^{2}=4.5$J.故C错误;
D、假设小铁块最终和小车达到共同速度v2,规定向左为正方向,根据动量守恒定律得:
mv1′=(M+m)v2,
代入数据解得:v2=-1m/s,
设小铁块相对小车运动距离x时与平板车达到共速,由能量守恒定律得:
-μmgx=$\frac{1}{2}$(M+m)v22-$\frac{1}{2}$mv′12,
代入数据解得:x=1.2m
由于x>L,说明铁块在没有与平板车达到共速时就滑出平板车.即铁块B最后不能停留在小车A上.
根据功能关系可知,小铁块B在平板小车A上运动的整个过程中系统损失的机械能为△E2=2μmgL,
代入数据解得:△E2=9J.故D正确.
故选:BD
点评 本题首先要分析铁块的运动情况,对于铁块向右运动是否滑出平板车,我们可以采用假设法进行判断,正确运用功能关系求解.
A. | 做曲线运动的物体的所受合力一定是变化的 | |
B. | 两个互成角度的匀变速直线运动的合运动可能是直线运动 | |
C. | 物体做曲线运动,其速度大小不一定改变 | |
D. | 抛体运动的物体在相等的时间内速度变化一定相同 |
A. | 闭合金属线圈处在变化的磁场中,一定产生感应电流 | |
B. | 闭合金属线圈在磁场中运动,一定产生感应电流 | |
C. | 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,电路中就有感应电流产生 | |
D. | 只要闭合线圈在磁场中转动,线圈中一定产生感应电流 |
A. | 160 J | B. | 640 J | C. | 960 J | D. | 1000 J |
A. | A受到的向心力比B的大 | B. | B受到的向心力比A的大 | ||
C. | A的角速度比B的大 | D. | B的角速度与A的角速度相等 |
A. | 汽车在前5s内的牵引力为4×103N | B. | 汽车在前5s内的牵引力为6×103N | ||
C. | 汽车的额定功率为30kW | D. | 汽车的最大速度为30m/s |