Question

3．在《验证机械能守恒定律》实验中，两实验小组同学分别采用了如图甲和乙所示的装置，采用两种不同的实验方案进行实验．

（1）在甲图中，下落物体应选择密度_大（选填“大”或“小”）的重物；在乙图中，两个重物的质量关系是m₁＞m₂（选填“＞”、“=”或“＜”）．
（2）采用图乙中所示的实验器材进行实验，还需要的实验器材有交流电源、刻度尺和天平．
（3）某次实验所打纸带如图丙所示，O为第一个点，A、B、C、D 点到O点的距离已标出，打点时间间隔为0.02s，则记录C点时，重物速度v_c=0.78_m/s．
（4）在乙图装置中若满足等式$（{m}_{1}-{m}_{2}）gh=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$，h为m₁下降的高度，v为对应时刻的速度 则机械能守恒（说明式中各物理量的含义）．

Answer 1

分析 （1、2）在验证机械能守恒定律的实验中，应选择质量大，体积小的物体作为重物．乙图是验证系统机械能守恒，通过实验的原理确定测量的器材．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度．
（4）根据系统重力势能的减小量和动能的增加量相等得出机械能守恒满足的表达式．

解答 解：（1）在甲图中，为了减小阻力的影响，下落的物体应选择密度较大的重物．在乙图中，m₁下降，m₂上升，可知两个重物的质量关系是m₁＞m₂．
（2）在图乙中，验证系统机械能守恒，需测量两物体的质量，则还需要天平．
（3）C点的瞬时速度为：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（49.0-17.8）×1{0}^{-3}}{0.04}m/s$=0.78m/s．
（4）在图乙中，系统重力势能的减小量为：△E_p=（m₁-m₂）gh，
系统动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$
则需满足的表达式为：$（{m}_{1}-{m}_{2}）gh=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$，h为m₁下降的高度，v为对应时刻的速度．
故答案为：（1）大，＞；（2）天平，（3）0.78，（4）$（{m}_{1}-{m}_{2}）gh=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$，h为m₁下降的高度，v为对应时刻的速度．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，注意图乙中研究的对象为系统，掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量．