Question

7．一个单摆原来的周期是2s，当摆长增为原来的2倍，摆球质量增为原来的2倍，重力加速度减为原来的$\frac{1}{2}$时，它 的周期是原来的（　　）

• A． 1倍
• B． 2倍
• C． 4倍
• D． 6倍

Answer 1

分析 单摆的小角度摆动是简谐运动，根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$列式后联立求解即可．

解答 解：设单摆的摆长原来为L，根据周期公式，有：
T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$               ①
可知周期与摆球的质量无关；当摆长增为原来的2倍，重力加速度减为原来的$\frac{1}{2}$时
T′=2π$\sqrt{\frac{2L}{\frac{1}{2}g}}=4π\sqrt{\frac{L}{g}}$=2T       ②
选项B正确．
故选：B

点评 本题是单摆周期公式的直接运动，记住公式即可，基础题目．