题目内容
【题目】如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为﹣q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第二次到达x轴时，它与点O的距离为L，不计粒子所受重力．求
（1）此粒子射出的速度v．
（2）粒子从坐标原点O射出之后，第二次到达x轴时运动的总路程及时间．
【答案】
（1）解：由题意知第2次经过x轴的运动如图所示
由几何关系：圆周运动半径 r= 
洛伦兹力提供圆周运动向心力
Bqv=m 
解得：v= 
答：此粒子射出的速度为 ．
（2）解：电场中做匀变速直线运动，设粒子进入电场作减速运动的最大路程为l，加速度为a，则有：
v2=2al
a= 
解得l= 
运动的总路程 s=πr+2l= 
粒子做圆周运动的时间 
，
粒子做匀减速运动的时间 
所以粒子在电场中运动的时间 
则运动的总时间为：t= 
答：粒子从坐标原点O射出之后，第二次到达x轴时运动的总路程为 ，时间为 
．
【解析】粒子在磁场中做圆周运动，转动半周后到达电场先减速再反向加速，以大小不变的速度反向进入磁场，再次偏转；由题意可知半径大小，由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的速度；粒子的总路程包括电场中的路程和磁场中的路程，总时间等于做圆周运动的时间和做匀变速时间之和．
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