Question

如图1-5-4所示，一轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为s；若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼振动到最后静止，设小物体通过总路程为l,则下列答案中正确的是(    )

图1-5-4

A．l＞s

B．l="s"

C．l＜s

D．l=s或l＜s都可能

Answer 1

D

由于摩擦，物体最后静止的位置，可能在B点也可能在B点的左侧或右侧，在题述两个过程中，弹簧的弹性势能的减少将转化为因摩擦而增加的内能，在第一种情况下，则ΔE_减=ΔE_增
得E_弹=Q_热="μmgs                                                             " ①
在第二种情况中由ΔE_减=ΔE_增
得E_弹=E_弹′="μmgl                                                             " ②
其中E_弹′是物体静止后弹簧还具有的弹性势能.
由①②式得μmgs=μmgl+E_弹′
总之，当物体最后静止在B点时，s=l；当物体最后不是静止在B点时，l＜s.