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质量为M的小船以速度v
0
行驶,船上有两个质量皆为m的小孩a和b,分别静止站在船头和船尾.现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中,然后,小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度.
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设小孩b跃出后船向前行驶的速度为V,根据动量守恒定律,有
(M+2m)v
0
=MV+mv-mv
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A的轻绳悬于足够高的天花板上.现让球B自弹簧自然长度处由静止释放后,在竖直方向做振幅为x
0
的简谐运动.当球B运动至最低点时剪断轻绳,经过时间t,A、B两球的加速度相同,球A的速度为v
a
.重力加速度为g.求:
图10
(1)此时球B的速度;
(2)球A下落的距离.
在做“验证动量守恒定律”实验时,入射球的质量为m
1
,被碰球的质量为m
2
,小球的半径为r,各小球的落地点如图所示.下列关于这个实验的说法正确的是( )
A.入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B.让入射球与被碰球连续10次相碰,每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下
C.要验证的表达式是m
1
=m
1
+m
2
D.要验证的表达式是m
1
=m
1
+m
2
在本实验中,实验必要的条件是( )
A.斜槽轨道必须是光滑的
B.斜槽轨道末端切线必须是水平的
C.入射小球每次都要从同一高度由静止滚下
D.碰撞的瞬间,入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行
如图1-5-4所示,一轻弹簧一端系在墙上的O点,自由伸长到B点,今使一质量为m的小物体靠着弹簧,将弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能在水平面上运动到C点静止,AC距离为s;若将小物体系在弹簧上,在A点由静止释放,则小物体将做阻尼振动到最后静止,设小物体通过总路程为l,则下列答案中正确的是( )
图1-5-4
A.l>s
B.l="s"
C.l<s
D.l=s或l<s都可能
质量为m的小球A,沿光滑水平面以v
0
的速度与质量为2m的静止小球B发生正碰,碰撞后,A球速度大小变为原来的1/3,那么,小球B的速度可能是( )
A.v
0
/3
B.2v
0
/3
C.4v
0
/9
D.5v
0
/9
如图1-6-8所示,甲车质量为2 kg,静止在光滑水平面上,上表面光滑,右端放一质量为1 kg的小物体.乙车质量为4 kg,以5 m/s的速度向左运动,与甲车相碰后甲车获得8 m/s 的速度,物体滑到乙车上.若乙车足够长,上表面与物体的动摩擦因数为0.2,则物体在乙车上滑行多长时间相对乙车静止?
图1-6-8
如图所示,三块平行金属板竖直固定在绝缘小车上,并与车内电池连接,小车总质量为M,静止在光滑水平面上,金属板B、C中间开有小孔,两孔在同一水平线上,已知车内电池G的电动势为 E
1
,现有一质量为m,带电量为q的粒子(不计重力),以初速
,水平射入C板小孔,它穿过B板小孔后继续向A板运动。
①为使粒子不至打到A板上,电池H的电动势E
2
应满足什么条件?
②若A、B、C间隔均为d,满足上面条件的电池H的电动势用E
2
表示,则当小车运动后,其速度大小具有最小值时,带电粒子离B板的距离是多大?
如图所示,水平桌面上有一木块A,质量198g,它与桌面间动摩擦因数为0.1,木块A距桌边2.0m,一子弹质量2.0g,水平射入木块后与木块一起在桌面上滑动,问子弹速度至少多大才能将木块击出桌面?
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