题目内容
4．某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度的之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的挡光片、光电计时器．
实验步骤如下：
①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间△t；
③用△s表示挡光片沿运动方向的长度（如图（b）所示），$\overline{v}$表示滑块在挡光片遮住光线的△t时间内的平均速度大小，求出$\overline{v}$；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④
⑥利用实验中得到的数据作出$\overline{v}$-△t图，如图（c）所示
完成下列填空：
（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则$\overline{v}$与vA、a和△t的关系式为$\overline{v}$=${v}_{A}+\frac{1}{2}a△t$．
（2）由图（c）可求得，vA=52.1cm/s，a=16.3cm/s2．（结果保留3位有效数字）
分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出挡光片通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，结合时间公式求出$\overline{v}$与vA、a和△t的关系式．
（2）结合$\overline{v}$与vA、a和△t的关系式，通过图线的斜率和截距求出vA和加速度的大小．
解答 解：（1）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则$\overline{v}$等于挡光片通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，根据速度时间公式得：
$\overline{v}={v}_{A}+a•\frac{1}{2}△t={v}_{A}+\frac{1}{2}a△t$．
（2）由$\overline{v}={v}_{A}+\frac{1}{2}a△t$知，纵轴截距等于vA，图线的斜率k=$\frac{1}{2}a$，由图可知：
vA=52.1cm/s，
a=2k=2×$\frac{53.52-52.30}{0.15}$cm/s2=16.3cm/s2．
故答案为：（1）${v}_{A}+\frac{1}{2}a△t$；（2）52.1，16.3．
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，对于图线问题，一般解题思路是得出物理量之间的关系式，结合图线的斜率和截距进行求解．
练习册系列答案
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14．关于电源电动势，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 在电源内部，由负极到正极的方向为电动势的方向 | |
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19．
如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为g）（ ）
如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为g）（ ）| A． | $\frac{{v}^{2}}{16g}$ | B． | $\frac{{v}^{2}}{8g}$ | C． | $\frac{{v}^{2}}{4g}$ | D． | $\frac{{v}^{2}}{2g}$ |
13．
如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l．在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（ ）
如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l．在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$B0 | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$B0 | D． | 2B0 |
17．用起重机竖直吊起质量为m千克的物体，物体上升的加速度为a米/秒2，上升的高度为h米，则上升过程中起重机对物体所做的功为（ ）
| A． | mgh | B． | mah | C． | （mgh+mah） | D． | （mgh-mah） |