Question

【题目】如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x=5m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30m、h2=1.35m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；

（2）小滑块第二次通过C点时的速度大小；

（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。

Answer 1

【答案】

【1】

【2】

【3】

【解析】

（1）小物块第一次从A到C的过程中，由动能定理得

将、s、、g代入得：（4分）

（2）第一次冲上CD轨道上升的高度最大，上升过程的加速度大小为

上升的时间（2分）

则沿斜面上升的距离最大值为

返回时小滑块做匀加速运动，加速度

从最高点返回到C点所用的时间

（2分）

故小滑块第一次和第二次经过C点的时间间隔

（2分）

（3）小球返回到C点的速度满足

从C点向左的过程,由动能定理得

带入数字解得（4分）