题目内容
【题目】如图所示,一质量为m=1.5kg的滑块从倾角为θ=37°的斜面上自静止开始滑下,斜面末端水平(水平部分光滑,且与斜面平滑连接,滑块滑过斜面末端时无能量损失),滑块离开斜面后水平滑上与平台等高的小车.已知斜面长s=10m,小车质量为M=3.5kg,滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数μ=0.35,小车与地面光滑且足够长,取g=10m/s2.
求:(1)滑块滑到斜面末端时的速度
(2)当滑块与小车相对静止时,滑块在车上滑行的距离
【答案】(1)8 m/s(2)6.4m
【解析】
试题分析:(1)设滑块在斜面上的滑行加速度a,
由牛顿第二定律,有 mg(sinθ-μcosθ)=ma
代入数据得:a=3.2m/s2
又:s=at2
解得 t=2.5s
到达斜面末端的速度大小 v0=at=8 m/s
(2)小车与滑块达到共同速度时小车开始匀速运动,该过程中小车与滑块组成的系统在水平方向的动量守恒,则:mv0=(m+M)v
代入数据得:v=2.4m/s
滑块在小车上运动的过程中,系统减小的机械能转化为内能,得:
μmgL=mv02(m+M)v2
代入数据得:L=6.4m
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