题目内容
【题目】如图所示,有1、2、3三个质量均为m = 1kg的物体,物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接,跨过光滑的定滑轮,设长板2到定滑轮足够远,物体3离地面高H = 5.75m,物体1与长板2之间的动摩擦因数μ = 0.2。长板2在光滑的桌面上从静止开始释放,同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v = 4m/s的初速度开始运动,运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下,g=10m/s2。求:
(1)长板2开始运动时的加速度大小;
(2)长板2的长度L0;
(3)当物体3落地时,物体1在长板2上的位置。
【答案】(1)(2)1m (3)1m
【解析】
试题设向右为正方向
(1)物体1: -μmg = ma1 a1=–μg = -2m/s2
物体2:T+μmg= ma2
物体3:mg–T= ma3
且a2= a3
由以上两式可得:=6m/s2
(2)设经过时间t1二者速度相等v1=v+a1t=a2t
代入数据解t1=0.5s v1=3m/s
=1.75m
=0.75m
所以木板2的长度L0=x1-x2=1m
(3)此后,假设物体123相对静止一起加速
T=2ma mg—T=ma 即mg=3ma
得
对1f静=ma=3.3N>Ff=μmg=2N,故假设不成立,物体1和物体2相对滑动
物体1: a3=μg=2m/s2
物体2:T—μmg= ma4
物体3:mg–T= ma5
且a4= a5
得:=4m/s2
整体下落高度h=H—x2=5m 根据
解得t2=1s
物体1的位移=4m
h-x3=1m 物体1在长木板2的最左端
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