题目内容

【题目】如图所示,有123三个质量均为m = 1kg的物体,物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接,跨过光滑的定滑轮,设长板2到定滑轮足够远,物体3离地面高H = 5.75m,物体1与长板2之间的动摩擦因数μ = 0.2。长板2在光滑的桌面上从静止开始释放,同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v = 4m/s的初速度开始运动,运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下,g=10m/s2。求:

1)长板2开始运动时的加速度大小;

2)长板2的长度L0

3)当物体3落地时,物体1在长板2上的位置。

【答案】121m 31m

【解析】

试题设向右为正方向

1)物体1-μmg = ma1 a1=–μg = -2m/s2

物体2T+μmg= ma2

物体3mg–T= ma3

a2= a3

由以上两式可得:=6m/s2

2)设经过时间t1二者速度相等v1=v+a1t=a2t

代入数据解t1=05s v1=3m/s

=175m

=075m

所以木板2的长度L0=x1-x2=1m

3)此后,假设物体123相对静止一起加速

T=2ma mg—T=ma mg=3ma

1f=ma=33NFf=μmg=2N,故假设不成立,物体1和物体2相对滑动

物体1a3=μg=2m/s2

物体2T—μmg= ma4

物体3mg–T= ma5

a4= a5

得:=4m/s2

整体下落高度h=H—x2=5m 根据

解得t2=1s

物体1的位移=4m

h-x3=1m 物体1在长木板2的最左端

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