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精英家教网如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据,g=10m/s2.求:
t(s) 0.0 0.2 0.4 1.2 1.4
V(m/s) 0.0 1.0 2.0 1.1 0.7
(1)斜面的倾角α;
(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ;
(3)t=0.6s时的瞬时速度v.
分析:(1)由表格读出物体在斜面上运动的速度与对应的时间,由速度公式求出加速度,再根据牛顿第二定律求解斜面的倾角α;
(2)用同样的方法求出物体在水平面运动的速度和时间,求出加速度,再由牛顿第二定律求出动摩擦因数μ;
(3)研究物体由t=0到t=1.2s过程,根据斜面上匀加速运动的末速度等于水平面匀减速运动的初速度,由速度公式求出物体在斜面上运动的时间,再求出t=0.6s时的瞬时速度v.
解答:解:(1)由表格中前三列数据可知,物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为
   a1=
△v
△t
=
2.0-1.0
0.4-0.2
m/s2=5m/s2
由牛顿第二定律得mgsinα=ma1
代入数据得:α=30° 
(2)由表格中第4、5两组数据可知,物体在水平面上匀减速运动的加速度大小为
   a2=
△v
△t
=
1.1-0.7
1.4-1.2
m/s2=2m/s2

由牛顿第二定律得μmg=ma2
代入数据得μ=0.2 
(3)研究物体由t=0到t=1.2s过程,设物体在斜面上运动的时间为t,则有
vB=a1t,v1.2=vB-a2(1.2-t)
代入得v1.2=a1t-a2(1.2-t)
解得t=0.5s,vB=2.5m/s
即物体在斜面上下滑的时间为t=0.5s,则t=0.6s时物体在水平面上运动,速度为
   v=vB-a2(0.6-t)=2.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s
答:
(1)斜面的倾角α=30°;
(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2;
(3)t=0.6s时的瞬时速度v=2.3m/s.
点评:本题由表格的形式反映物体的运动情况,运用运动学的基本公式求解加速度.要抓住物体在斜面上和水平面上运动之间速度关系,研究物体在斜面上运动的时间.
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