题目内容

【题目】质量为m，带电量为+q的小球从距地面高为h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为 L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个电场强度方向水平向左的匀强电场，如图所示。求：小球的初速度v0,电场强度E的大小及小球落地时的动能Ek 。

【答案】(1) (2)2mgL/qh (3)mgh

【解析】小球能无碰撞地通过管子，则小球落至管口时无水平方向的分速度，即速度只能竖直向下．令小球运动至管口的时间为t，则竖直方向： ①

水平方向： ②

③
综合①②③有；
由动能定理得：Ek-mυ2=mgh-qEl
代入v0及E有:Ek=mgh

练习册系列答案
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【题目】（14分）如图所示，静止于A处的带电离子，经电压为U的加速电场加速后，进入静电分析器，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O等距各点的电场强度大小相同，方向均沿半径方向指向圆心O．离子在静电分析器中沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从P点垂直于边界CN进入矩形有界匀强偏转电场，电场方向水平向左，离子恰好能打在Q点．已知NP间的距离是NQ间距离的2倍，粒子重力不计．

求：（1）离子的电性

（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

（3）P、Q两点间的电压．

【题目】如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N．今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回．若保持两极板间的电压不变，则（ ）

A. 把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回

B. 把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

C. 把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回

D. 把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

【题目】来自质子源的质子(初速度为零)，经一直线加速器加速形成细柱形的质子流且电流恒定，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束与质子源相距l和4l的两处各取一横截面S1和S2，设从质子源到S1、S2的过程中，某质子受到的冲量分别为I1、I2；在S1、S2两处各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1、n2,则（　　）

A. I1:I2=1:2 B. I1:I2=1:4 C. n1:n2=2:1 D. n1:n2=4:1

【题目】小球从台阶上以一定初速度水平抛出，恰落到第一级台阶边缘，反弹后再次落下经 0.3s恰落至第3级台阶边界，已知每级台阶宽度及高度均为18cm，取g=10m/s2。且小球反弹时水平速度不变，竖直速度反向，但变为原速度的1/4。

（1）求小球抛出时的高度及距第一级台阶边缘的水平距离。

（2）问小球是否会落到第 5级台阶上？说明理由。

【题目】如图所示，可视为质点的两物块A、B，质量分别为m、2m，A放在一倾角为30°并固定在水平面上的光滑斜面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接。托住B使两物块处于静止状态，此时B距地面高度为h，轻绳刚好拉紧，A和滑轮间的轻绳与斜面平行。现将B从静止释放，斜面足够长。重力加速度为g。求：

（1）B落地前绳中张力的大小T；

（2）整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离L。

【题目】2017年2月23日，科学家们发现一颗比太阳要暗且冷的星体TRAPPIST-1，它提供非常多发现外星生命的机会，在其周围至少有7颗类似地球大小的行星，最靠近的两颗行星b、c围绕TRAPPIST-1做匀速圆周运动的周期是1.5天和2.4天，两颗行星的半径与地球半径相同．万有引力恒量已知．根据以上条件可以求出行星b、c

A. 运动的轨道半径之比

B. 表面的重力加速度之比

C. 至少经过多少天再次相遇

D. 质量之比

【题目】如图，A、D分别是斜面的顶端和底端，B、C是斜面上的两个点，且AB=BC=CD，E点在D点的正上方，与A等高从E点以不同的水平速度抛出质量相等的两个小球(不计空气阻力)，球1落在B点，球2落在C点，两球从抛出到落在斜面上的运动过程中的说法正确的是

A. 球1和球2运动时的加速度大小之比为1∶2

B. 球1和球2动能增加量之比为1∶2

C. 球1和球2抛出时初速度大小之比为2∶1

D. 球1和球2运动的时间之比为1∶

【题目】如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　　)

A. 弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动

B. C与B碰前，C与AB的速率之比为M：m

C. C与油泥粘在一起后，AB继续向左运动

D. C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动

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