题目内容
【题目】2017年2月23日，科学家们发现一颗比太阳要暗且冷的星体TRAPPIST-1，它提供非常多发现外星生命的机会，在其周围至少有7颗类似地球大小的行星，最靠近的两颗行星b、c围绕TRAPPIST-1做匀速圆周运动的周期是1.5天和2.4天，两颗行星的半径与地球半径相同．万有引力恒量已知．根据以上条件可以求出行星b、c
A. 运动的轨道半径之比
B. 表面的重力加速度之比
C. 至少经过多少天再次相遇
D. 质量之比
【答案】AC
【解析】根据公式
可得
，所以
，因为G、M相同，所以可以求出两者轨道半径之比，A正确；由于不知道行星的质量，所以无法求解其表面的重力加速度，更无法根据表面的重力加速度求解质量之比，BD错误；相遇时满足
，故可求解再次相遇的时间，C正确．
【题目】某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.
(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是________和________．
测量记录表：
代表符号 | L0 | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7 |
| 1.70 | 3.40 | 5.10 | 8.60 | 10.3 | 12.1 |
(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据下图将这两个测量值填入记录表中．
(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm.
请你给出第四个差值：d4＝________＝________cm.
(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为ΔL＝________，代入数据解得ΔL＝________cm.
(5)计算弹簧的劲度系数k＝________N/m.(g取9.8 N/kg)
