题目内容
【题目】（14分）如图所示，静止于A处的带电离子，经电压为U的加速电场加速后，进入静电分析器，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O等距各点的电场强度大小相同，方向均沿半径方向指向圆心O．离子在静电分析器中沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从P点垂直于边界CN进入矩形有界匀强偏转电场，电场方向水平向左，离子恰好能打在Q点．已知NP间的距离是NQ间距离的2倍，粒子重力不计．
求：（1）离子的电性
（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（3）P、Q两点间的电压．
【答案】（1）正电（2）
（3）16U
【解析】
试题分析：（1）离子在加速电场中加速，进入静电分析器中受到的电场力提供向心力，所以由图可知离子受到的电场力的方向指向圆心，所以离子带正电．
（2）离子在加速电场中加速，设进入静电分析器的速度为v，qU=
mv2 ①
在分析器中，匀速圆周运动，半径为R：
②
由①、②式解得
（3）设NQ 为d，PQ间离2d，偏转电场E0，PQ电压UPQ，则：
d=vt
联立以上各式，并代入数据得：UPQ=16U
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