Question

【题目】如图所示，可视为质点的两物块A、B，质量分别为m、2m，A放在一倾角为30°并固定在水平面上的光滑斜面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接。托住B使两物块处于静止状态，此时B距地面高度为h，轻绳刚好拉紧，A和滑轮间的轻绳与斜面平行。现将B从静止释放，斜面足够长。重力加速度为g。求：

（1）B落地前绳中张力的大小T；

（2）整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离L。

Answer 1

【答案】（1）T=mg（2）L=2h

【解析】（1）设B落地前两物块加速度大小为a，对于A，取沿斜面向上为正，对于B，取竖直向下为正．由牛顿第二定律得：T-mgsin30°=ma
2mg-T=2ma
解得：a＝g．T=mg．
（2）设B落地前瞬间A的速度为v，由运动学公式得：v2=2ah
设B落地后，A沿斜面向上运动的过程中加速度为a1，则：a1=gsin30°
设B落地后，A沿斜面向上运动的最大距离为S，由运动学公式得：
-v2=2a1S
S=vt2
解得：S=h
整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离L=2h。