题目内容

15．把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出（如图所示），第一次速度为v1，第二次速度为v2且v2=2v1，则两种情况下拉力做的功之比W1：W2=1：2，拉力的功率之比P1：P2=1：4，线圈中产生热量之比Q1：Q2=1：2．

分析 在恒力作用下，矩形线圈以不同速度被匀速拉出，则拉力做功等于拉力与位移的乘积，而拉力功率等于拉力与速度的乘积，线圈产生的焦耳热等于拉力做的功

解答 解：两情况下，由于位移相同，所以拉力的功与拉力成正比，而拉力与安培力相等，则拉力做的功与安培力成正比，而安培力却与速度成正比，所以拉力做的功与速度成正比，即1：2，
在两种情况下，拉力的功率与拉力及速度的乘积成正比，所以功率之比为1：4．
而线圈产生的焦耳热与拉力做功相等，所以焦耳热之比1：2．
故答案为：1：2，1：4，1：2

点评 通电导线在磁场中受到的安培力与运动速度有关，而且是唯一与速度有关的一个力．同时通过本题让学生掌握去寻找要求的量与已知量的关系，其他不变的量均可去除．

练习册系列答案
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6．如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C距B处的距离为3R．求
（1）小球到达B点的速度？
（2）小球对轨道口B处的压力为多大？
3．关于匀速圆周运动的下列说法正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体的加速度恒定
B．做匀速圆周运动的物体所受的合外力为零
C．做匀速圆周运动的物体的速度大小是不变的
D．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
10．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）．关于这个交变电流，下列说法中正确的是（　　）
A．交变电流的频率为50HzB．电动势的有效值为220V
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20．如图所示，正方形导线框ABCD、abcd的边长均为L，电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内．在两导线框之间有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．开始时导线框ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为L．现将系统由静止释放，当导线框ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，则（　　）
A．两线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力FT=mg
B．系统匀速运动的速度大小v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
C．两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热Q=2mgL-$\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$
D．导线框abcd通过磁场的时间t=$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}}{mgR}$
7．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．线速度的方向保持不变B．线速度的大小保持不变
C．角速度大小不断变化D．匀速圆周运动是变速运动
4．如图，在x≤10cm的区域内存在垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小B=0.60T，一位于坐标原点的放射源在xy平面内向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带正点的a粒子．一部分a粒子从磁场边界离开，已知能够从边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于$\frac{T}{6}$（T为a粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期）．忽略空气阻力以及a粒子间的相互影响，若a粒子的电荷量与质量之比$\frac{q}{m}$=5.0×107C/kg．求：
（1）a粒子的发射速度；
（2）在磁场边界上a粒子离开磁场的范围；
（3）离开磁场的a粒子占放射源发射总量的百分比．
5．如图所示，一个杂技演员骑着特制小摩托车在半径为R的竖直轨道内进行表演，A，C两点分别是轨道的最高点和最低点，B，D两点分别是轨道的最左端点和最右端点，人和车的总质量为m，运动过程中速度的大小保持不变，则（设杂技演员在轨道平面内逆时针运动）（　　）
A．车受到轨道支持力的大小不变
B．人和车的向心加速度大小不变
C．在C，D两点，人和车所受总重力的瞬时功率相等
D．由A点到B点的过程中，人始终处于超重状态

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