题目内容

【题目】如图所示,MN、PQ为足够长的平行导轨,间距L=0.5 m.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°.NQMN,NQ间连接有一个R=3 Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1 T.将一根质量为m=0.1 kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒的电阻r=2 Ω,其余部分电阻不计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变,cd 距离NQs=6 m.试解答以下问题:(g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

(1)金属棒达到稳定时的速度是多大?

(2)从静止开始直到达到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是多少?

【答案】(1)4m/s(2)0.24J

【解析】(1)在达到稳定速度前,金属棒的加速度逐渐减小,速度逐渐增大,达到稳定速度时,有:,代入已知数据,得

(2)根据能量守恒得,重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热.

电阻R上产生的热量解得

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