题目内容

地球绕太阳公转周期和公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，试求太阳质量和地球质量的比值。
设太阳质量 地球质量 月球质量m
地球绕太阳公转，引力提供向心力
     ①      
月球绕地球转动，引力提供向心力
        ②      
联立①②两式得  
本题考查万有引力提供向心力公式的应用
练习册系列答案
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(15分)(2010·兰州模拟)荡秋千是大家喜爱的一项体育运动．随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M，半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，引力常量为G.那么：
(1)该星球表面附近时重力加速度g星等于多少？
(2)若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？
2003年2月1日，美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体，成为人类航天史上的一大悲剧。若哥伦比亚号航天飞机是在赤道上空飞行，轨道半径为，飞行方向与地球自转方向相同，设地球自转角速度为，地球半径为，地球表面重力加速度为，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物上方，则到它下次通过该建筑上方所需时间为（    ）
A．B．
C．D．
某星球的质量为地球质量的9倍，半径是地球半径的一半。若在地球上h高处平抛一物体，物体的落地点与抛出点的水平距离为60m，那么在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛物体，物体的落地点与抛出点的水平距离为：（  ）
A．10mB．15mC．40mD．90m
地球可视为球体，其自转周期为T，在它的赤道上，用弹簧秤测得一物体重为P；在两极处，用弹簧秤测得同一物体重为1.1P。设万有引力常量为G,求地球的平均密度。
下面关于同步卫星的说法正确的是   (　　)
A．同步卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率就被确定
B．同步卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大；高度降低，速率减小，仍同步
C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114分钟，比同步卫星的周期短，所以第一颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星低
D．同步卫星的速率比第一宇宙速率大
a、b两颗卫星在同一轨道平面内绕地球作匀速圆周运动，地球半径为R，a 卫星离地面高度为R，b卫星离地面高度为3R，则a、b两卫星周期之比为多大？若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方，a卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远？
地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可以估算出地球的平均密度（     ）
A．B．C．D．
已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r，周期为T，太阳的半径是R，则太阳的平均密度为_______________．

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