题目内容
(15分)(2010·兰州模拟)荡秋千是大家喜爱的一项体育运动.随着科技迅速发展,将来的某一天,同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量为M,半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,引力常量为G.那么:
(1)该星球表面附近时重力加速度g星等于多少?
(2)若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少?
(1)该星球表面附近时重力加速度g星等于多少?
(2)若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少?
(1)
(2)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824141308099803.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824141307990651.png)
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(1)设人的质量为m,在星球表面附近的重力等于万有引力,有
mg星=G
①
解得g星=
. ②
(2)设人能上升的最大高度为h,由功能关系得
mg星h=
mv02 ③
解得h=
. ④
mg星=G
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解得g星=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824141307990651.png)
(2)设人能上升的最大高度为h,由功能关系得
mg星h=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824141308411338.png)
解得h=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824141308099803.png)
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