题目内容
2.如图,一简谐横波在x轴上传播,轴上a、b两点相距12m.t=0时a点为波峰,b点为波谷;t=0.5s时,a点为波谷,b点为波峰.则下列判断中正确的是( )A. | 波一定沿x轴正方向传播 | B. | 波长可能是8m | ||
C. | 周期可能是0.5s | D. | 波速可能是72m/s |
分析 本题中波的传播方向不确定,时间与周期的关系是不确定的,这样波长和周期也不确定,从而导致了波速的多解.根据两个质点的振动情况总是相反,平衡位置间的距离是半个波长的奇数倍,求波长的通项.根据时间是半个周期的奇数倍求周期的通项,从而得到波速的通项,再求特殊值.
解答 解:A、由题可知波的传播方向是不确定的,故A错误;
B、从波动图象可知:若a点为波峰,b点为波谷,则二者相距至少半个波长,或者n个波长另加半个波长,故有:xab=12m=(n+$\frac{1}{2}$)λ,(n=0,1、2、3…),得 λ=$\frac{24}{2n+1}$m,当n=1时,λ=8m,故B正确;
C、由题有:t=0.5s=(k+$\frac{1}{2}$) T,(k=0,1、2、3…),得 T=$\frac{1}{2k+1}$s,k是整数,则T不可能是0.5s,故C错误.
D、波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{24(2k+1)}{2n+1}$m/s,(n、k=0,1、2、3…),当k=1,n=0时,v=72m/s,故D正确.
故选:BD
点评 本题考查了波的多解性,要知道造成多解性的原因:波长、周期多解性导致波速多解性,传播方向不确定造成多解性.
练习册系列答案
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