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2.如图,一简谐横波在x轴上传播,轴上a、b两点相距12m.t=0时a点为波峰,b点为波谷;t=0.5s时,a点为波谷,b点为波峰.则下列判断中正确的是(  )
A.波一定沿x轴正方向传播B.波长可能是8m
C.周期可能是0.5sD.波速可能是72m/s

分析 本题中波的传播方向不确定,时间与周期的关系是不确定的,这样波长和周期也不确定,从而导致了波速的多解.根据两个质点的振动情况总是相反,平衡位置间的距离是半个波长的奇数倍,求波长的通项.根据时间是半个周期的奇数倍求周期的通项,从而得到波速的通项,再求特殊值.

解答 解:A、由题可知波的传播方向是不确定的,故A错误;
B、从波动图象可知:若a点为波峰,b点为波谷,则二者相距至少半个波长,或者n个波长另加半个波长,故有:xab=12m=(n+$\frac{1}{2}$)λ,(n=0,1、2、3…),得 λ=$\frac{24}{2n+1}$m,当n=1时,λ=8m,故B正确;
C、由题有:t=0.5s=(k+$\frac{1}{2}$) T,(k=0,1、2、3…),得 T=$\frac{1}{2k+1}$s,k是整数,则T不可能是0.5s,故C错误.
D、波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{24(2k+1)}{2n+1}$m/s,(n、k=0,1、2、3…),当k=1,n=0时,v=72m/s,故D正确.
故选:BD

点评 本题考查了波的多解性,要知道造成多解性的原因:波长、周期多解性导致波速多解性,传播方向不确定造成多解性.

练习册系列答案
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17.如图甲所示的光电门传感器是测定瞬时速度大小的仪器,其原理是发射端发出一束很细的红外线到接收端,当固定在运动物体上的一个已知宽度为d的挡光板通过光电门挡住红外线时,和它连接的数字计时器可记下挡光的时间△t,则可以求出运动物体通过光电门时的瞬时速度大小.

(1)为了减小测量瞬时速度的误差,应该选择宽度比较窄(选填“宽”或“窄”)的挡光板.
(2)如图乙所示是某同学利用光电门传感器探究小车加速度与力之间关系的实验装置,他将该光电门固定在水平轨道上的B点,用不同重物通过细线拉同一小车,小车每次都从同一位置A点由静止释放.
①如图丙所示,用游标卡尺测出挡光板的宽度d=7.40mm,实验时将小车从图乙中的A点由静止释放,由数字计时器记下挡光板通过光电门时挡光的时问间隔△t=0.02s,则小车通过光电门时的瞬时速度大小为0.37m/s;
②实验中设小车的质量为m1,重物的质量为m2,则在m与m2满足关系m1>>m2时可近似认为细线对小车的拉力大小与重物的重力大小相等;
③测出多组重物的质量m2和对应挡光板通过光电门的时间,并算出小车经过光电门时的速度△t,并算出小车经过光电门时的速度v,通过描点作出两物理量的线性关系图象,可间接得出小车的加速度与力之间的关系.处理数据时应作出v2-m2(选填“v2-m1”或“v2-m2”)图象;
④某同学在③中作出的线性关系图象不过坐标原点,如图丁所示(图中的m表示m1或m2),其可能的原因是操作过程中平衡摩擦力过量.

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