Question

14．如图所示，实线为某匀强电场的电场线，虚线为等势面，一个正电荷在等势面3时，动能为E_k3=20J，运动到1时，E_k1=4J，若以2为零势面，且不计空气阻力和重力，则当电荷的电势能E_p=4J 时，其动能为（　　）

• A． E_k=10 J
• B． E_k=16 J
• C． E_k=4 J
• D． E_k=8 J

Answer 1

分析 根据动能定理求出电荷从等势面3处运动到1处电场力所做的功，从而得出电势能的变化量，根据2为零势面，得出1处和3处得电势能．在运动的过程中，电荷的电势能和动能之和保持不变，即可得出电荷的电势能为4J时它的动能．

解答 解：设两相邻等势面的电势差为U₀，电荷的电量为q．根据仅在电场力作用下，电荷的电势能与动能之和E保持不变，有E=E_k3-qU₀=E_k1+qU₀=E_K+E_p，
解得：qU₀=$\frac{1}{2}$（E_k3-E_k1）
从而可得：E_k=$\frac{1}{2}$（E_k1+E_k3）-E_P=$\frac{1}{2}×$（20+4）-4=8J．故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 解决本题的关键知道电场力做功和电势能的变化关系，以及知道电荷的电势能和动能之和保持不变．