Question

11．如图所示，变压器输入电压U一定，两个副线圈的匝数分别为n₂和n₃．当把电热器接在a、b上，使c、d空载时，通过原线圈中的电流表的示数是I₀；当把同一电热器接在c、d上，使a、b空载时，电流表的示数为I′，则$\frac{{I}_{0}}{I′}$为（　　）

• A． n₂：n₃
• B． n₃：n₂
• C． n₂²：n₃²
• D． n₃²：n₂²

Answer 1

分析 根据理想变压器原副线圈匝数比与电压、电流比之间的关系即可求解，理想变压器的输入功率与输出功率相等．

解答 解：当把电热器接在a、b上时，根据电压与匝数成正比$\frac{U}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$
解得：${U}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}U$
根据输入功率等于输出功率，有$U{I}_{0}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{2}}{R}$
解得${I}_{0}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{2}U}{{n}_{1}^{2}R}$①
当把电热器接在cd上时，根据电压与匝数成正比有$\frac{U}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}$
解得：${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{3}^{\;}U}{{n}_{1}^{\;}}$
根据输入功率等于输出功率，有$U{I}_{0}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$
解得：$I′=\frac{{n}_{3}^{2}U}{{n}_{1}^{2}R}$②
联立①②得：$\frac{{I}_{0}^{\;}}{I}=\frac{{n}_{2}^{2}}{{n}_{3}^{2}}$
故选：C

点评 本题考查了有关变压器的基础知识，对于这些基础知识平时要加强记忆与理解，同时通过做题加强对基本公式的理解与应用．